UR5FFR

Как известно параллельный колебательный контур имеет бесконечное сопротивление на частоте резонанса. В теории На практике это сопротивление очень даже конечно. Его измерением мы и займемся.

Для чего это надо? Ну вот например в следующей схеме чтобы правильно согласовать фильтр нужно выбрать правильный коэффициент трансформации. А сделать это можно только зная полное сопротивление контура на частоте резонанса На днях я решал аналогичную задачу. Контур на частоту 465кГц состоял из емкости 1200пф и катушки 100uH, намотанной на кольце проницаемостью 400НН. Собственно был вопрос - можно ли мотать катушку на таком феррите и какая будет добротность/сопротивление контура на частоте резонанса.

Была собрана простая схема Резистор 56к. На щупе осциллографа был включен делитель 1:10. Изменяя частоту ГСС нашел частоту резонанса по максимуму амплитуды. Далее изменяя частоту нашел полосу пропускания по уровню -3дб. В моем случае это были частоты 477,3 и 483,6кГц.
Дальше будет немного математики. Добротность связана с полосой пропусканяи и сопротивлением контура слудующими формулами Тут фигурирует т.н. нагруженная добротность, т.к. наш измерительный резистор влияет на нее.
Из этих двух формул можно найти сопротивление контура с подключенным параллельно ему измерительным резистором Учтем влияние измерительного резистора Rm Эта формула позволяет определить сопротивление контура на частоте резонанса. Посчитаем для нашего случая Теперь легко определить добротность (ненагруженную) Таким образом используя простые измерительные приборы можно узнать добротность параллельного колебательного контура и его сопротивление на частоте резонанса

Обычно в измеряемом колебательном контуре у нас известная емкость конденсатора - далеко не у всех есть измерители индуктивности. В моих расчетах выше я использовал индуктивность 100uH, но это не измеренная индуктивность а рассчетная. Поэтому результат имеет некоторую погрешность. Но емкость конденсатора у меня известна - 1200пф. Перепишем формулы исходя из известной емкости Теперь посчитаем Видно что полученный результат немного отличается от предыдущего

Добротность колебательного контура всецело определяется добротностью катушки, т.к. добротность конденсатора, определяемая тангенсом угла диэлектрических потреь, очень большая. Выведем формулу для получения добротности катушки зная полосу пропускания по уровню 3дб, сопротивление измерительного резистора и значение одного из элементов контура - емкости или индуктивности Финальная формула Эта формула позволяет обойтись без промежуточных шагов расчета сопротивления контура если нас интересует только добротность

Численный расчет для рассмотренного ранее случая через емкость

Измерил добротность "полосатых" дросселей индуктивностью 100uH на частоте 500кГц. Дроссель на мощность 1/2W имеет добротность 73, маленькой 1/8W - 48. не так уж и плохо как для китайских дросселей

Ранее была приведена формула связывающая сопротивление контура и его полосу пропускания Из нее можно получить полосу пропускания. Это может быть полезно в случае если мы шунтируем высокодобротный контур резистором. В этом случае можно считать что сопротивление зашунтированного контура будет равно сопротивлению этого резистора