UR5FFR

Posted: **24 Sep 2017, 22:21**

Базовые формулы для вычисления КСВ

: swr2.png (9.28 KiB) Viewed 9231 times

: swr1.png (2.73 KiB) Viewed 9231 times

Некоторые основные соотношения между SWR (S), gamma (Г) и return loss (RL)

: swr-gamma-rl.png (35.29 KiB) Viewed 19441 times

Z = Zo * ((1 + Γ) / (1 - Γ))

В данных формулах используется модуль коэффициента согласования gamma, который изначально является комплексной величиной.

Справедливо следующее соотношение

: gamma-z.png (4.77 KiB) Viewed 19441 times

Коэффициент отражения по входу S11, который приводят в справочниках на ВЧ транзисторы это тот же самый gamma (Г), но обычно его задают в полярной форме в виде пары magnitude/angle. Перевод в декартову систему

Г = mag*cos(ang) + j*mag*sin(ang)

В сети есть онлайн калькуляторы для пересчета S11 в импеданс, например https://owenduffy.net/calc/s2z.htm

Зависимость КСВ от комплексного импеданса нагрузки

: formula-SWR-ZL.jpg (29.56 KiB) Viewed 16093 times

Для преобразования последовательного в параллельное соединение и обратно полезны следующие формулы

: seq-par.png (26.46 KiB) Viewed 19439 times

: KImage40.gif (3.21 KiB) Viewed 7052 times

Литература
1. Impedance Matching. By David Knight G3YNH and Nigel Williams G3GFC
2. Что такое входное сопротивление антенны и что с ним делать? LY3BG

Posted: **17 Apr 2018, 00:03**

Для устранения ошибок измерения в векторных анализаторах используют метод OSL (open/short/load). Математика следующая (все вычисления проводятся с комплексными величинами):

: 2018-04-17 at 00-01-08.png (63.01 KiB) Viewed 18595 times

Для калибровки нужны три известные нагрузки. Например 5/50/500 ом. В случае если в качестве нагрузок используется 50ом, замкнутый и разомкнутый вход то коэффициенты коррекции могут быть получены напрямую. Для этого вспомним значения Г которые должны быть получены на этих нагрузках:

: gamma_cal_1.png (19.76 KiB) Viewed 16159 times

Подставляя их в систему уравнений и разрешая ее получим значения коэффициентов

: gamma_cal_2.png (35.6 KiB) Viewed 12016 times

Тут Г50R, Гopen и Гshort - измеренные значения Г на соответствующих нагрузках

Posted: **02 Oct 2020, 20:11**

Данный метод используется в антенном анализаторе SWR Mouse
Если вы знаете значение КСВ то это окружность нагрузок в декартовой комплексной плоскости R+jX (не диаграма смит). Если вы последовательно с неизвестной нагрузкой включите что-то дополнительное с импедансом a+jb и измерите КСВ то нарисуете еще одну окружность у которой центр будет смещен на эти самые a+jb. В результате пересечения графиков вы сразу находете два возможных значения комплексного импеданса нагрузки. Можно сделать и третье измерение - тогда получите однозначное решение. Именно так у меня работает антенный анализатор SWR Mouse - измеряется КСВ нагрузки два раза, причем во втором случае последовательно с нагрузкой включается резистор небольшого номинала - у меня 50ом. В итоге после простейших вычислений имеем активную и реактивную составляющую импеданса нагрузки (реактивная без знака).

Код вычисления комплексного импеданса по двум точка КСВ с Rдоп=0 и Rдоп=50

Code: Select all

procedure CalcImpedance(s1,s2: double; var re,im: double);
const
  dR = 50; // номинал дополнительного резистора
var
  c1,c2,r1,r2: double;
begin
  // центры и радиусы
  c1:=25*(s1+1.0/s1);
  r1:=25*(s1-1.0/s1);
  c2:=25*(s2+1.0/s2)-dR;
  r2:=25*(s2-1.0/s2);
  // пересекаем
  re:=(r1*r1-r2*r2-c1*c1+c2*c2)/(2*(c2-c1));
  if re < 0 then
    re:=0;
  im:=r1*r1-(re-c1)*(re-c1);
  if im > 0 then
    im:=Sqrt(im)
  else
    im:=0;
end;

Применение этого метода в автоматическом антенном тюнере может существенно сократить время настройки. Алгоритм тюнера сводится к тому чтобы сделать два измерения КСВ, рассчитать две цепи согласования и методом проверки выяснить какая из них подходит т.к. знак реактивки неизвестен. Для пуристов можно уточнить найденное решение градиентным спуском.

UR5FFR

Импеданс. Основные формулы и методы измерения

Импеданс. Основные формулы и методы измерения

Re: Измерение комплексного импеданса

Измерение комплексного импеданса с помощью КСВ-метра