Генераторы шума и измерение Кш

[UR5FFR]

Размышлял тут на досуге по поводу измерения Кш. Просмотрел пару схемок - все требуют калиброванного источника шума. Что есть определенная проблема. Отечественные 2Д2С требуют высокого напряжения питания, не всегда доступны. Импортные интегральные тоже не на каждом углу продаются. И задумался я - а так ли нам надо иметь калиброванный источник шума? Может можно обойтись некалиброванным и аттенюатором? И вот что получилось

Имеем генератор шума, аттенюатор и ваттметр. Подключаем ГШ на вход исследуемого устройства напрямую и замеряем мощность на выходе
P1 = G * (Pш + Pin)
здесь G - усиление исследуемого устройства, а Рш - приведенная ко входу его мощность шумов. Pin - мощность шума от некалиброванного источника шума.

Делаем второе измерение. При этом между ГШ и входом устройства включаем аттенюатор, уменьшающий мощность шума в два раза (некритично). замеряем мощность на выходе:
P2 = G * (Pш + Pin/2)
путем несложных преобразований исключаем Pin:
2*P2 - P1 = G * Pш
или
Pш = (2*P2 - P1) / G
т.е. зная усиление исследуемого устройства мы можем найти Pш

Теперь займемся вопросом определения G(ain). Подадим на вход устройства некий сигнал с известным уровнем Pin. замерим на выходе Pout = G * (Pin + Pш).
реальный G = Pout / (Pin + Pш)
т.к. Pin >> Pш то можно аппроксимировать
G' = Pout / Pin
собственно тут можно было бы и закончить подставляя G' вместо G в формулу для Pш.
но можно пойти дальше. оценим ошибку
err = G' / G = Pout * (Pin + Pш) / (Pin * Pout) = 1 + Pш/Pin
или
G = G' / (1 + Pш/Pin)

Подставим последнее уточнение для Gain в формулу для Pш
Pш = (2*P2 - P1) / G = (2*P2 - P1)*(1 + Pш/Pin) / G' =
(2*P2 - P1)/ G' + Pш*(2*P2 - P1)/(Pin*G')
разрешаем полученное выражение относительно Pш
Pш = (2*P2 - P1) / (G' * (1-(2*P2 - P1)/(Pin*G')))

Т.е. переводя на русский - имея два замера от некалиброванного ГШ, и один замер от калиброванного ГСС мы можем найти Кш

[UR5FFR]

Что такое ENR?

ENR=10*log((Ton-Toff)/Toff) дБ
Ton - это шумовая температура включенного ГШ
Toff - соответственно выключенного
частенько Toff=T0=290K т.е. комнатная темп
ENR=10*log((Ton-T0)/T0) дБ
т.е. ENR говорит нам насколько шумовая температура включенного ГШ превосходит T0. т.е. это грубо говоря отношение выраженное в дб
например имеет ГШ с ENR=30дБ. подставляя в последнюю формулу легко можно определить что Ton=290290K

тут кстати интересный момент. нагретый до 100С резистор ))
ENR = 10*log((390-290)/290) = -4.62дБ (значение отрицательное)

и еще - Ton > T0. всегда. ибо логарифм от отрицательных чисел не существует. физически такой "комнатный" ГШ не может шуметь меньше чем обычный резистор при T0. вот собственно и весь смысл этих exceed noise

ENR для ГШ с аттенюатором

Теория: http://www.ittc.ku.edu/~jstiles/622/han ... evices.pdf
Посчитаем ENR связки ГШ+аттенюатор с коэфф ослабления А раз
ENR=10*log((Ton-T0)/T0), где Ton - шумовая темп нашего ГШ
если мы поставим аттенюатор то в результате получим устройство с шумовой температурой
Ton' = (Ton-T0)/A + T0
тогда результирующий ENR
ENR' = 10*log((Ton'-T0)/T0) = 10*log(([Ton-T0]/A+T0-T0)/T0) = 10*log((Ton-T0)/(A*T0)) =
= 10*log((Ton-T0)/T0) - 10*log(A) = ENR - 10*log(A)
т.е.
ENR' = ENR - 10*log(A)
10*log(A) - это не что иное как ослабление аттенюатора в дБ
что и требовалось доказать

если в результате "накручивания" аттенюатора мы получили отрицательный ENR то это говорит о том что Ton < 2*T0. т.е. наш итоговый ГШ будет генерировать дополнительный шум который меньше чем T0

[UR5FFR]

Калибровка ГШ по образцовому ГШ

Суть методы базируется на том что у нас есть ГШ с известной темп Tref, тракт с неизвестной темп Trx и калибруемый ГШ с неизвестной темп Tx. Подключая референсный ГШ и замеряя изменение мощности на выходе при включенном/выключенном состоянии определяем Y1.
Y1=(Tref+Trx)/(T0+Trx)
проводим аналогичную процедуру для ГШ с неизвестными параметрами
Y2=(Tx+Trx)/(T0+Trx)
решаем получившуюся систему уравнений относительно Tx (Trx исключаем)
Tx = (Y2-1)*(Tref-Y1*T0)/(Y1-1) + Y2*T0
погрешность лезет т.к. Tref сравнительно небольшой и как результат Y1 очень маленький (1,1..1,2). и в знаменателе (Y1-1) еще меньше. т.е. надо искать референсный источник с темп 2*T0..3*T0

Эту методик можно использовать для калибровки ГШ на транзисторе/диоде/стабилитроне по имеющемуся калиброванному ГШ.

[UR5FFR]

Влияние КСВ по входу LNA на ухудшение Кш

Рассмотрим рассогласованный по входу LNA. Если взять формулу зависимости потерь мощности от КСВ



то можно заменить LNA с несогласованным входом на эквивалентную схему аттенюатор+LNA с ксв=1. Т.к. аттенюатор на входе даст прибавку Кш пропорциональную его ослаблению то можно написать что
Кш' = Кш + 10*log((2+ксв+1/ксв)/4)
если посчитать то получается такая табличка (слева ксв, справа прибавка Кш в дб)
1,2 - 0,04
1,5 - 0,18
2 - 0,5
3 - 1,25
4 - 1,94
5 - 2,55
7 - 3,6

теория: рассуждения Гончаренко на тему потерь на рассогласовании http://dl2kq.de/ant/kniga/326.htm
дискуссия: http://forum.vhfdx.ru/izmeritelnaya-app ... #msg108556

стоит заметить что на укв-свч все обстоит не так просто, т.к. Кш LNA сам по себе зависит от согласованности входа

[UR5FFR]

Для операционных усилителей в даташите приводят приведенной ко входу напряжение шумов.
Формула и табличка их соответствия с noise figure.

nf-nv.gif (10.27 KiB) Viewed 46314 times

Разные онлайн-калькуляторы шумов в инвертирующем/неинвертирующем усилителе на ОУ

[UR5FFR]

Agilent App.Notes 57-1 посвященная методам измерение noise figure

Noise and Noise Measurements By Joseph L. Cahak