T-образные полосовые фильтры

ДПФ. ФСС, КФ, Pi-network, L-match
Post Reply
UR5FFR
Site Admin
Posts: 2187
Joined: 21 Apr 2012, 22:00
Позывной: UR5FFR
Location: Odessa

T-образные полосовые фильтры

Post by UR5FFR »

Есть такая топология полосовых фильтров
2019-01-17 at 00-14-25.png
2019-01-17 at 00-14-25.png (3.75 KiB) Viewed 20439 times
На практике применяется сравнительно редко, хотя на мой взгляд имеет некоторые премущества. Пример такого фильтра для диапазона 80м
2019-01-17 at 00-19-46.png
Легким движением руки (с) этот фильтр превращается в эллиптический. Для этого надо дабавить два конденсатора параллельно катушкам
2019-01-17 at 00-20-12.png
По графику АЧХ видно что подавление зеркального канала ощутимо выросло. Важным моментом является то, что катушка индуктивности всегда имеет некоторую паразитную емкость, которая в даной топологии фильтра улучшает подавление в полосе задержания.

Я не смог найти методики рассчета этих фильтров. Есть картинка с формулами от ARRL, но они неверные. Поэтому пришлось изобретать :)
bpf-t-ur5ffr.png
Скачать эксель-калькулятор для рассчета фильтров. Исходные значения надо вводить в ячейки желтого цвета
UR5FFR
Site Admin
Posts: 2187
Joined: 21 Apr 2012, 22:00
Позывной: UR5FFR
Location: Odessa

Re: T-образные полосовые фильтры

Post by UR5FFR »

Фильтры можно каскадировать для улучшения подавления за полосой пропускания. При этом фильтр будет содержать меньше элементов за счет объеденения их в центральном звене. На схеме ниже прототип для диапазона 14MHz
2019-01-17 at 01-36-08.png
Результат соединения двух таких фильтров последовательно
2019-01-17 at 01-34-50.png
Видно что в среднем звене катушка имеет удвоенную индуктивность, а конденсатор - в два раза меньшую емкость. В некоторых случаях применение различных номиналов индуктивности может быть невозможным или нежелательным. Фильтр работает и в случае если индуктивность в среднем звене будет равна остальным. При этом емкость будет несколько выше расчетной. Полоса такого фильтра получается больше
2019-01-17 at 01-33-56.png
UR5FFR
Site Admin
Posts: 2187
Joined: 21 Apr 2012, 22:00
Позывной: UR5FFR
Location: Odessa

Re: T-образные полосовые фильтры

Post by UR5FFR »

Если мы посмотрим внимательно на конденсаторы в фильтре то очевидно что они образуют "звезду", которую легко преобразовать в "треугольник". Применяя известные соотношения получаем следующие схемы и формулы:
2019-01-22 at 00-06-30.png
2019-01-22 at 00-06-30.png (16.18 KiB) Viewed 20367 times
Такая транформация может быть интересна на ВЧ бендах для нивелирования влияния конструктивных емкостей монтажа.
На практике это выглядит следующим образом. Исходный T-образный фильтр для даипазона 80м
2019-01-22 at 00-11-04.png
И его П-образный вариант с идентичной АЧХ
2019-01-22 at 00-12-52.png
Обновил экселевский калькулятор для рассчета П-образной конфигурации
UR5FFR
Site Admin
Posts: 2187
Joined: 21 Apr 2012, 22:00
Позывной: UR5FFR
Location: Odessa

Re: T-образные полосовые фильтры

Post by UR5FFR »

П-образную конфигурацию можно так же каскадировать, при этом индуктивность средней катушки увеличивается в два раза
2019-01-22 at 00-27-41.png
UR5FFR
Site Admin
Posts: 2187
Joined: 21 Apr 2012, 22:00
Позывной: UR5FFR
Location: Odessa

Re: T-образные полосовые фильтры

Post by UR5FFR »

Практическая реализация вносит свои коррективы. Ниже приведены АЧХ фильтра 20ти метрового диапазона (частота 14МГц). Фильтр предназначен для использования в тракте с ПЧ 9МГц. Соответственно зеркальный канал расположен на частоте 32МГц. Имеет смысл рассчитывать фильтр исходя из критерия максимального подавления зеркального канала.

Индуктивности были намотаны на кольцах T50-6 (настоящий амидон с америки, не китай). Вначале фильтр с индуктивносями 2uH и 3uH был собран на макетке - АЧХ красной линией. После перенесения на печатную плату (зеленая линия) видно что частота бесконечного подавления сместилась с 31.7МГц до 35МГц. Тому виной конструктивные емкости макетки и печатной платы. При этом полоса пропускания не изменилась.

Видно, что фильтр получился достаточно "широким" - полоса по уровню 3дб составляет 3.5МГц. Чтобы его "заузить" были увеличены индуктивности до 3.6uH. Измеренная АЧХ - синяя линия. Видно что помимо сужения полосы пропускания улучшилось подавление в ближней зоне примерно на 10дб, но частота бесконечного подавления сместилась и стала равна 26МГц, что меньше чем частота зеркального канала.
20m mix.jpg
Дальнейшее увеличение индуктивности приводит к еще большему заужению полосы пропускания и уменьшению частоты бесконечного подавления. Ниже приведена АЧХ трехзвенного фильтра с индуктивностями 6.8uH (стандартный дроссель) - черная линия. Видно что частота бесконечного подавления уменьшилась до 23МГц
20m 2.jpg
UR5FFR
Site Admin
Posts: 2187
Joined: 21 Apr 2012, 22:00
Позывной: UR5FFR
Location: Odessa

Re: T-образные полосовые фильтры

Post by UR5FFR »

Топология, описанная в первом посте однозначно определяет значения элементов фильтра (емкости/индуктивности) и при попытке построения узкополосных фильтров мы будем получать достаточно большие значения для индуктивности, что не всегда приемлемо на практике. Чтобы уменьшить индуктивности фильтр необходимо рассчитывать для более низкого импеданса, а на концах делать трансформацию сопротивлений в требуемое. Пришлось основательно разобраться с математикой, но оно того стоило. В атаче экселовские таблицы с расчетом фильтров по следующим схемам
2020-03-15 at 13-32-40.png
2020-03-15 at 13-32-40.png (14.16 KiB) Viewed 17121 times
При этом возможен вариант когда крайние конденсаторы отсутствуют.
2020-03-16 at 00-33-35.png
2020-03-16 at 00-33-35.png (7.79 KiB) Viewed 17121 times
Так же добавлен расчет для трехзвенных фильтров
2020-03-16 at 00-56-58.png
2020-03-16 at 00-56-58.png (7.6 KiB) Viewed 17121 times
2020-03-16 at 01-05-47.png
2020-03-16 at 01-05-47.png (8.78 KiB) Viewed 17121 times
Во всех фильтрах используются индуктивности одинакового номинала. Есть варианты расчета по заданной полосе пропускания и/или индуктивности катушки.
Все расчеты переписаны и результаты проверены в симуляторе. Используются коэффициенты апроксимации Баттерворта

Экселевский спредшит приатачен к первому посту темы

Литература
1. CRC Handbook of Electrical Filters
2. Series/Parallel RC Network Conversion Calculator
UR5FFR
Site Admin
Posts: 2187
Joined: 21 Apr 2012, 22:00
Позывной: UR5FFR
Location: Odessa

Re: T-образные полосовые фильтры

Post by UR5FFR »

Справа АЧХ рассчитанного фильтра с центральной частотой 11.45МГц и полосой 1МГц, слева измеренная АЧХ. Слева от полосы пропускания подавление соответствует расчетному с погрешностью в пару дб. Справа подавление лучще, например на частоте 18.8МГц реальный фильтр имеет -52дб, а расчет -45дб. Связано это с небольшими собственными емкостями индуктивностей которые добавляют полюса бесконечного затухания справа от полосы пропускания и увеличивают подавление

Измерения проводились с помощью PicoNWT -несмотря на его простоту до -60дб АЧХ отображается вполне уверенно
2020-03-19 at 19-52-54.png
2020-03-19 at 19-52-54.png (3.34 KiB) Viewed 16987 times
2020-03-19 at 19-43-10.png
Post Reply